A teoria por trás da tábua de Galton

AEX-ICMC-00001.01

Unidade

ICMC – Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Professor responsável

Mariana Cúri

Grupo Atendido

Alunos e professores do ensino médio poderão se beneficiar dos resultados do projeto visualizando os conceitos de probabilidade envolvidos na construção da tábua, além de terem uma experimentação de um dos teoremas mais importantes da estatística materializados na tábua de Galton, a ser confeccionada com os resultados deste projeto.

Objetivos

Absorver os conceitos de probabilidade envolvidos nos movimentos das bolinhas na tábua de Galton. Adicionalmente, refletir sobre a construção física da tábua irá aprofundar e solidificar tais conceitos através de uma reflexão mais elaborada sobre suas consequências. Os alunos desenvolvedores absorverão tais conhecimentos de forma bastante concreta sob a orientação da docente. Espera-se a criação de um programa que simule o funcionamento da tábua, assim como a construção da tábua em si, com o apoio do professor João Batista do Espírito Santo Neto. O público alvo sai os estudantes e professores do ensino fundamental e médio, que poderão assistir às explicações de conceitos de probabilidade observando o que acontece na queda das bolinhas em uma tábua de Galton, tanto fisicamente construída em madeira quanto simulada em computador.

Resumo das Ações

Estudar as aplicações dos conceitos das distribuições binomial, normal e o teorema central do limite na construção de uma tábua de Galton. Com base nesses conceitos teóricos, definir a estrutura física da tábua, indicando o número de obstáculos, a quantidade de colunas em que cairão as bolinhas, assim como os espaços entre os obstáculos. Os conceitos servirão de guía para a construção de uma tábua de Galton feita em madeira para ser levada em feiras de profissões e escolas do ensino fundamental e médio com o intuito de ilustrar conceitos estatísticos de Probabilidade.

Informações Adicionais

A atividade pode ser realizada de forma remota. As reuniões com a orientadora devem ocorrer semanalmente, visto que a duração do projeto é curta. O aluno utilizará conhecimentos de distribuição de probabilidade binomial, bernoulli, normal, esperança, variância, independência de variáveis. Habilidades de programação em Python e R são desejáveis. Conhecimentos de geometria que ajudarão na definições das dimensões e proporções da tábua de Galton também são desejáveis.

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